Números Primos

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Caça palavras dos Números Primos

O CRIVO DE ERATÓSTENES

Veja como saber quais os números primos até 100. Isso é muito fácil. Existe um processo que permite descobri-los, chamado Crivo de Eratóstenes.



Siga as instruções:

• Risque o número 1;
• Risque todos os múltiplos de 2 maiores que 2;
• Risque todos os múltiplos de 3 maiores que 3;
• Risque todos os múltiplos de 5 maiores que 5;
• Risque todos os múltiplos de 7 maiores que 7;

Responda:
1 - Os números não riscados são primos. Quais são eles?
2 - Quais são os números primos entre 60 e 70?
3 - Há mais números primos entre 0 e 50 ou de 50 a 100?

Depois de ter seguido as instruções acima veja como fica o Crivo de Eratóstenes:

EXERCÍCIOS SOBRE P.A.

1 ) Obter uma P. A. crescente, de três termos, cuja soma é igual a 12 e cujo produto seja igual a 60.

2 ) Determine a P. A. em que : a₁₀ + a₂₅ = 470 e a₅ + a₁₆ = 330. 

3) Calcule a soma dos dez primeiros termos da P. A. (4, 7, 10, ...). 

4) A soma dos seis primeiros termos de uma P. A. é igual a 150. Se o primeiro termo dessa P. A. é 5, calcule a razão dessa progressão aritmética. 

5) Determine o vigésimo termo da P. A. (1, 8, 15, ...). 

6) A soma de dez termos consecutivos de uma P. A. é 200, e o primeiro termo é 2. Calcule os termos dessa P. A.

7) Calcular a soma 2 + 5 + 8 + ...+62, sabendo-se que as parcelas formam uma P. A.

8) Numa P. A., infinita, a₂ + a₆ = 72 e a₄ + a7 = 81. Escreva a P. A.

9) Ache três números em P. A. crescente, sabendo que sua soma é 21 e seu produto é 280.

10) Na P. A. (-2, 3, 8, ...), calcular o décimo quinto termo a₁₅ e o termo geral na.

EXERCÍCIOS SOBRE O TERMO GERAL DA P G.

1) Achar o décimo termo da P. G. (2, 6, ...)

2) Numa P. G. Em razão é igual a 4, o primeiro termo é 8 e o último é 231. Quantos termos tem essa P. G.?

3) Encontre o termo geral da P. G. (1, 5, ...)

4) Qual é o sexto termo da P. G. (512, 256, …)?

5) Determine o número de termos da P. G. (1, 2, …, 256)

6) Qual é o primeiro termo de um P. G., na qual o 11º termo é 3072 e a razão é 2?

7)Numa P. G., a1  =  e a7 = 16. Calcule a razão dessa P. G.

8) Numa P. G., o 1º termo é 4 e o quarto termo é 4000. Qual é a razão dessa P. G.?

EXERCÍCIOS SOBRE PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (P.G.)

1) Complete cada uma das P. G.:

a) (3, 6, ___, ___, ___)

b) (1, 5, ___, ___, ___, ___)

c) (400, 200, ___, ___, ___)

d) (-2, -6, ___, ___, ___, ___)

2) A sequência 1, 3a - 4, 9a² – 8, é uma progressão geométrica. Calcule a.

3) Escreva:

a) uma P. G. de quatro termos em que a₁ = 5 e q = 3.

b) uma P. G. de seis termos em que a₁ = -2 e q = 2.

c) uma P. G. de quatro termos em que a₁ = 2^-3 e q = 2².

4) Determine o valor de x, de modo que os números x + 1, x + 4, x + 10 formem, nesta ordem, uma P. G.

5) Se a sequência (x, 3x + 2, 10x + 12) é uma P. G., pede-se:

a) Calcule o valor de x.

b) Escreva essa progressão geométrica.

6) Calcule o valor de x para que os números x, x + 1, e 2x + 2 formem, nessa ordem, uma P.G.

7) Determine o primeiro termo da P.G. em que a₇ = 32 e q = 2.

8) Determine a razão de uma P.G. em que o primeiro termo é e sexto termo é 27.

9) Escreva uma P.G. de quatro termos em que a₁ = 1

10 ) Calcule o valor de a para que os números 1, 2a – 3 e 4a² – 3 formem, nessa ordem, uma P. G.

11) Calcule o valor de x para que os números x, x + 2, 2x + 4 formem, nessa ordem, uma P. G. 

12) Determine o primeiro termo de uma P. G., em que o sexto termo é 96 e a razão é 2. 

13) Qual é a razão de uma P. G., em que o primeiro termo é 5 e o quarto termo é 135.

14) Escreva:

a) Uma P. G. de cinco termos em que o primeiro termo é 4 e a razão é 3.

b) Uma P. G. de cinco termos em que o primeiro termo é 20 e a razão é -2.

ATIVIDADE COM ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS

Observe o diagrama a seguir e depois complete-o seguindo as instruções. Em que número você chegou?

Instruções:

• Seta vertical: adicione (-4) ↓ ↑
• Seta horizontal: subtrair (-3) ← →

				-3
				↓
				↓
					→
						↓
					←
				↓
	←		←
↓
	→
		↓
			→		→
						↓
	←		←		←